Учащиеся Сергея Николаевича ежегодно участвуют и занимают призовые места на областных и республиканских олимпиадах по географии. За последние три года – 11 человек получили дипломы победителей на областной олимпиаде, 6 учащихся на республиканской олимпиаде. В 2014 учебном году 3 его учащихся стали победителями Республиканской олимпиады по географии. В 2014 году двое учащихся гимназии принимали участие в Международной олимпиаде по географии в г. Сарагоса (Испания).

Кривенко Сергей Николаевич является самым результативным в г. Витебске руководителем клуба интеллектуальных игр. В 2014 году учащиеся гимназии занимали 1-е место в чемпионате Беларуси по интеллектуальным играм.

Сергей Николаевич трижды награжден премиями специального фонда Президента Республики Беларусь по социальной поддержке одаренных учащихся и студентов. В 2009 году решением администрации Железнодорожного района г. Витебска был занесен на районную Доску Почета.

Кривенко Сергей Николаевич [Фото] // Віцьбічы = Витьбичи. – 2015. – 5 февр. – С. III. – (Прилож.: «Вечерний Витебск»).